Introdução do Cálculo na Idade Média, por Jacques Le Goff

29 01 2026

Monge ermitão escrevendo em sua mesa, 1300-1325

[DETALHE]

Estoire del Saint Graal, La Queste del Saint Graal, Morte Artu (Royal MS 14 E III), France, N. (Saint-Omer or Tournai?)

pergaminho, 49 x 34 cm

Biblioteca Britânica, Londres

 

 

 

 

[O ensino do cálculo] “principia pelo uso de instrumentos práticos que servem primeiro ao estudante para calcular e depois ao financeiro, ao comerciante. São o ábaco e o tabuleiro — ‘humildes antepassados das modernas máquinas de calcular’. Os manuais de aritmética elementar multiplicam-se a partir do século XIII, tal como aquele que foi escrito em 1340 por Paolo Dagomari de Prato, apelidado de Paolo dell’Abaco.  Entre os tratados científicos, alguns tiveram, tanto para a contabilidade comercial como para a ciência matemática, uma importância singular. Foi o caso do Tratado do Abaco — liber abbaci — que Leonardo Fibonacci publica em 1202. Este Leonardo Fibonacci é um Pisano cujo pai é oficial da alfândega da República de Pisa em Bougie, em África. Foi no mundo cristão-muçulmano do comércio, em Bougie, no Egito, na Síria, na Sicília, por onde viaja em negócios, que se iniciou nas matemáticas que os Árabes aprenderam com os Hindus. Na sua obra, introduz o emprego dos números árabes e do zero, inovação fundamental para a numeração com parcelas, operações com frações e cálculo proporcional. Levando mais longe as suas pesquisas, publica em 1220 uma Prática de Geometria. Nos finais da Idade Média, em 1494, Luca Pacioli escreve a sua famosa Summa de Arithmetica, resumo do conhecimento aritmético e matemático do mundo do comércio; nessa obra debruça-se especialmente sobre a contabilidade de dupla entrada.  Na Alemanha, contudo, populariza-se um outro manual, depois de 1450, o Método de Cálculo de Nuremberg.” 

 

Em: Mercadores e Banqueiros da Idade Média, Jacques Le Goff, tradução de Orlando Cardoso, Lisboa, Gradiva: s/d. página 79. *

* Fiz ajustes de grafia, tais como Egipto, na grafia portuguesa para Egito, na grafia brasileira.